Introducción

¿Para qué sirve este curso?

• Describir y analizar conjuntos de datos.
• Análisis de fenómenos aleatorios en ingeniería.
• variables aleatorias generadas por experimentos las cuales se pueden modelar con algún tipo de distribución de probabilidad conocida.
• Identificar y planear proyectos de Inteligencia de Negocios

Contenido

Contenido

Evaluación

Recursos guía

Software del curso

Software estadístico

Software estadístico

Presentación

Módulo I: Introducción

Variables

Medidas de tendencia central

Media

\(\begin{equation} \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_{i}}{n} \end{equation}\)

Ventaja: fácil de interpretar y calcular.

Desventaja: sensible a valores extremos.

Mediana

Es el valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de datos. Hay la misma cantidad de datos por encima y por debajo de ella.

\(\begin{equation} \text{Mediana} = \begin{cases} X_{\frac{n+1}{2}}, & \text{si } n \text{ es impar} \\ \frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2} +1}}{2}, & \text{si } n \text{ es par} \end{cases} \end{equation}\)

Ventaja: fácil de interpretar y calcular, no es sensible a valores extremos.

Moda

Es el valor que aparece con mayor frecuencia, se utiliza en fines descriptivos ya que es muy variable para diferentes muestras. Puede haber más de una moda.

Un conjunto de datos puedes ser unimodal, bimodal o multimodal.

Ejemplo

Calcular la media, mediana y moda de la edad, altura y dinero en efectivo de los estudiantes del grupo 6 de Estadística General:

Ejemplo

Calcular la media, mediana y moda de la edad, altura y dinero en efectivo de los estudiantes del grupo 6 de Estadística General:

Ejemplo

[1] "La variable Edad (años) tiene una media de 21.14, su mediana es 21 y su moda es 20"

[1] "La variable Altura (cm) tiene una media de 171.55, su mediana es 173 y su moda es 180"

[1] "La variable Dinero (COP) tiene una media de 169613.64, su mediana es 50000 y su moda es 20000"

# Formula moda
moda <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}


link_encuesta <- "https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vRSn6T8sclb-P9UeGkh305w-8fs-rPR1_ritC2FPOLS2Ub13KUr_vF1dvRb0ZYr582s3aXD2gEVziGL/pub?gid=1539739636&single=true&output=csv"

data <- read.csv(link_encuesta)

# Edad
media_edad <- round(mean(data$Edad), digits=2)
mediana_edad <- median(data$Edad)
moda_edad <- moda(data$Edad)

# Altura
media_altura <- round(mean(data$Altura..cm.), digits=2)
mediana_altura <- median(data$Altura..cm.)
moda_altura <- moda(data$Altura..cm.)

# Dinero
media_dinero <- round(mean(data$Dinero.en.efectivo), digits=2)
mediana_dinero <- median(data$Dinero.en.efectivo)
moda_dinero <- moda(data$Dinero.en.efectivo)

print(paste0("La variable Edad (años) tiene una media de ", media_edad, ", su mediana es ", mediana_edad, " y su moda es ", moda_edad))

print(paste0("La variable Altura (cm) tiene una media de ", media_altura, ", su mediana es ", mediana_altura, " y su moda es ", moda_altura))

print(paste0("La variable Dinero (COP) tiene una media de ", media_dinero, ", su mediana es ", mediana_dinero, " y su moda es ", moda_dinero))

Medidas de dispersión

Rango

\(\begin{equation} Rango = Valor_{máximo} - Valor_{mínimo} \end{equation}\)

Propiedades:

• Fácil de calcular.
• Sensible a valores extremos.
• No considera la distribución de los datos.
• Posible dependencia del tamaño de la muestra.
• Puede ser problemático para comparar diferentes conjuntos de datos o muestras.
• Brinda una vista rápida y sencilla de la dispersión y sobre la presencia de datos atípicos significativos.

Varianza

Desviación estándar

Coeficiente de variación

\(\text{Coeficiente de Variación} = \frac{\text{Desviación Estándar}}{\text{Media}} \times 100\%\)

Medidas de forma

Coeficiente de asimetría (skewness)

Indica hacia dónde están sesgados los datos.

\(\text{As} = \sum_{i=1}^{n} \frac{(X_{i}-\bar{X})^2}{ns^3}\)

Valores:

\([-0.5 , 0.5] \text{ ...Simétrico}\)

\([-1, -0.5) \text{ ó } (0.5, 1] \text{ ...Sesgo moderado}\)

\(As < -1 \text{ ó } As>1 \text{ ...Muy sesgado}\)

Coeficiente de asimetría (skewness)

Coeficiente de asimetría (skewness)

Curtosis

Indica cuán “chata” o alta es la distribución

\(\text{kur} = \sum_{i=1}^{n} \frac{(X_i - \bar{X})^4}{ns^4}\)

Medidas de posición (cuantiles)

Los cuantiles sirven para estudiar o analizar lo que sucede con algún porcentaje de datos en particular, cuando se han ordenado previamente los datos. Los cuantiles se dividen en cuartiles, deciles y percentiles.

p-tiles

Tablas de frecuencias

Tablas de frecuencias

Cálculos sobre datos agrupados

Gráficas básicas

Lenguajes de programación

Lenguajes de programación

“Put simply, programming is giving a set of instructions to a computer to execute. If you’ve ever cooked using a recipe before, you can think of yourself as the computer and the recipe’s author as a programmer. The recipe author provides you with a set of instructions which you read and then follow. The more complex the instructions, the more complex the result!”

Fuente: codecademy.com.

Lenguajes de programación

“programming languages are the tools we use to write instructions for computers to follow. Computers “think” in binary — strings of 1s and 0s. Programming languages allow us to translate the 1s and 0s into something that humans can understand and write. A programming language is made up of a series of symbols that serves as a bridge that allow humans to translate our thoughts into instructions computers can understand.”

Fuente: codecademy.com.

Historia

Elementos de los lenguajes de programación

• Sintaxis : reglas que definen la estructura y el formato del código.
• Semántica : significado de las instrucciones escritas en el lenguaje.
• Pragmática : manera en que se usa el lenguaje de programación para resolver un problema.

Ejemplo de sintaxis

# Ejemplo correcto
x <- 10
y <- 20

suma <- x+y
print(suma) # Output: [1] 30

# Ejemplo incorrecto
x <- 10
y <- 20

suma <- x+y
print suma # Output: Error: unexpected symbol in "print suma"

Adaptado de Valencia Díaz (2024)

Ejemplo de sintaxis

# Ejemplo correcto de declaración if en R
edad <- 20

if (edad >= 18) {
  print("Eres mayor de edad")
} else {
  print("No eres mayor de edad")
} # Output: [1] "Eres mayor de edad"

# Ejemplo incorrecto de declaración if en R
if edad >= 18 {
  print("Eres mayor de edad")
} else {
  print("No eres mayor de edad")
} # Output: Error: unexpected symbol in "if edad"

Adaptado de Valencia Díaz (2024)

Ejemplo de semántica

# Ejemplo correcto
edad <- 25

ifelse(edad>=18, "Eres mayor de edad", "No eres mayor de edad") # Output: [1] "Eres mayor de edad"

# Ejemplo incorrecto
edad <- as.numeric("veinticinco")

ifelse(edad>=18, "Eres mayor de edad", "No eres mayor de edad")
# Output: Error in if (edad >= 18) { : missing value where TRUE/FALSE needed

Adaptado de Valencia Díaz (2024)

Ejemplo de Pragmática

# Ejemplo correcto
area_circunferencia <- function(radio) {
  area <- pi*radio^2
}

area_calculada <- area_circunferencia(5)

paste0("El área de la circunferencia es ", area_calculada)
# Output: [1] "El área de la circunferencia es 78.5398163397448"


# Ejemplo incorrecto
area_circunferencia <- function(radio) {
  pi <- 3.1416
  area <- pi*radio^2
}

area_calculada <- area_circunferencia(5)

paste0("El área de la circunferencia es ", area_calculada)
# Output: [1] "El área de la circunferencia es 78.54"

Adaptado de Valencia Díaz (2024)

Niveles de los lenguajes de programación

Primera computadora programable multipropósito

ENIAC

Primera computadora programable producida a escala

IBM 650

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Consejos al pedir ayuda

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